В 1911 году, через 30 лет со дня смерти писателя, улица Крепостная, на которой стоит дом, где он жил, была переименована в его честь. В 1965 году, когда в этой части города развернулось строительство, дом Достоевского остался нетронутым. Его решено было сохранить для потомков. В 1968 году Семипалатинск, которому тогда исполнилось 250 лет, посетил внук писателя — Андрей Федорович До¬стоевский. В то время еще не было музея, зато в доме Достоевского помешалась библиотека, на адрес ее поступали письма, редкие изда¬ния, различные документы. Эти материалы стали первичным фондом будущего музея. Музей является членом международного «Общества Достоевского».
7 мая 1971 года в сохранившемся деревянном доме почтальона Ляпухина, в котором Достоевский снимал квартиру в 1857-1859 годах, был открыт литературно-мемориальный музей Ф.М.Достоевского. В 1976 году к старому дому по проекту московского архитектора В.Ф.Власова была сделана современная пристройка. В архитектуру здания была заложена идея памятника-книги. Двухэтажное каменное строение имеет две стороны ломаных стен, как бы сложенных из полуоткрытых книг. Стены здания оформлены композициями «Кабинет писателя» и «Петербург Достоевского» (художники В.Гукасов, С.Широков, В.Одноколкин).
В образный ряд литературной экспозиции включены монументальные росписи «Кровь», «Пот», «Слезы», «Приобщение» (художник Г.В.Козлитин), представляющие наиболее драматические сюжеты биографии писателя и его героев. Центром экспозиции является композиция «Мертвый дом». Рельефные портреты каторжан, проступающие из стилизованной деревянной решетки, представляют разноликий мир каторги, соединяющий в себя святость, изверство, высокую духовность и обнаженный цинизм.
Сегодня музеем Ф.М.Достоевского накоплен значительный фонд, который дает возможность создавать самые разнообразные по тематике выставки: это и постижение всего многогранного творчества Ф.М.Достоевского, это и отражение духовных исканий писателя-философа в графических работах художников, это и знакомство с семипалатинской стариной. Кроме этого у музея Достоевского много друзей, которые стремятся поделиться своим умением, мастерством со всеми горожанами.